Het zijn overblijfselen van een veel groter voormalig hoogveengebied: het Amtsvenn, het Amtsvenn-Hündfelder Moor en het Eper-Graeser Venn. De natuurgebieden liggen op de Duits-Nederlandse grens tussen Gronau en Ahaus. Een ander deel van dit grensoverschrijdende veengebied gaat aan de Nederlandse kant verder als het Aamsveen.
Het Amtsvenn is het hele jaar door gesloten voor bezoekers om broedende en rustende vogels, die gevoelig zijn voor verstoring, te beschermen. Er is echter wel een wandelroute in het noorden van het Amtsvenn-Hündfelder Moor. Deze voert je vanaf de wandelparkeerplaats aan de B70 via het Nederlandse Aamsveen door het noordelijke Hündfelder Moor. Hier vind je veel planten en dieren die typisch zijn voor de heide.
Het Eper-Graeser Venn verbindt met zijn schilderachtige landschap de steden Ahaus en Gronau. De vennen zijn genoemd naar de wijken Epe in Gronau en Graes in Ahaus. De veen- en heidegebieden zelf zijn om natuurbeschermingsredenen niet toegankelijk. Toch biedt het gebied interessante mogelijkheden om de natuur te observeren, bijvoorbeeld op de vogelkijkplaats midden in de vennen. Ervaar de prachtige heide- en veengebieden en wie weet zie je wel een heikikker, kievit of grote kamsalamander.
We raden ook begeleide wandelingen of fietstochten aan die worden georganiseerd door het Biologisch Station Zwillbrock e.V. Fietsen langs de Amtsvennroute is ook een geweldige ervaring.
