Het bekendste fietspad in Greven is ongetwijfeld de EmsRadweg. U kunt de rivier volgen vanaf de bron bij Paderborn tot de monding in Oost-Friesland. Tussen Greven en Rheine laat de Ems zich zeker van haar mooiste kant zien. In Rheine vindt u het klooster Bentlage, een van de mooiste excursiebestemmingen in het Münsterland. Net zo de moeite waard is een fietstocht naar Steinfurt met zijn waterburcht en prachtige oude stad.
Een echte insidertip voor fietsers is een fietstocht naar Münster. Deze leidt door het pittoreske dorpje Gimpte en verder door het interessante natuurgebied van de Rieselfelder. U komt volledig ontspannen aan in Münster en kunt volop genieten van de talrijke bezienswaardigheden.
4.500 km bewegwijzerde fietspaden doorkruisen het Münsterland. Greven kan ook worden bereikt via het praktische hubsysteem. Het honingraatsysteem biedt ontelbare mogelijkheden voor fietstochten en -circuits door het Münsterland.