Het bekendste fietspad in Greven is ongetwijfeld de EmsRadweg. U kunt de rivier volgen vanaf de bron bij Paderborn tot de monding in Oost-Friesland. Tussen Greven en Rheine laat de Ems zich zeker van haar mooiste kant zien. In Rheine vindt u het klooster Bentlage, een van de mooiste excursiebestemmingen in het Münsterland. Net zo de moeite waard is een fietstocht naar Steinfurt met zijn waterburcht en prachtige oude stad.
Een echte insidertip voor fietsers is een fietstocht naar Münster. Deze leidt door het pittoreske dorpje Gimpte en verder door het interessante natuurgebied van de Rieselfelder. U komt volledig ontspannen aan in Münster en kunt volop genieten van de talrijke bezienswaardigheden.
4.500 km bewegwijzerde fietspaden doorkruisen het Münsterland. Greven is ook bereikbaar via het praktische knooppuntensysteem. Met het knooppuntensysteem kunt u gemakkelijk met een paar nummers uw favoriete route samenstellen.